RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Tercer Ciclo de Educación Primaria
Por D. Jacinto Torres Marín
PASOS EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Paso 1: Entender el Problema.
¿Entiendes todo lo que dice?
¿Puedes replantear el problema en tus propias palabras?
¿Distingues cuáles son los datos?
¿Sabes a qué quieres llegar?
¿Hay suficiente información?
¿Hay información extraña?
¿Es este problema similar a algún otro que hayas resuelto antes?
Paso 2: Configurar un Plan.
¿Puedes usar alguna de las siguientes estrategias? (Una estrategia se define como un artificio ingenioso que conduce a un final).
1. Ensayo y Error (Conjeturar y probar la conjetura). 2. Usar una variable.
3. Buscar un Patrón
4. Hacer una lista.
5. Resolver un problema similar más simple. 6. Hacer una figura.
7. Hacer un diagrama
8. Usar razonamiento directo.
9. Usar razonamiento indirecto.
10. Usar las propiedades de los Números.
11. Resolver un problema equivalente.
12. Trabajar hacia atrás.
13. Usar casos
14. Resolver una ecuación
15. Buscar una fórmula.
16. Usar un modelo.
17. Usar análisis dimensional.
18. Identificar sub-metas.
19. Usar coordenadas.
20. Usar simetría.
Paso 3: Ejecutar el Plan.
Aplicar las estrategias que escogiste hasta solucionar completamente el problema o hasta que la misma acción te sugiera tomar un nuevo curso.
Concédete un tiempo razonable para resolver el problema. Si no tienes éxito solicita una sugerencia o haz el problema a un lado por un momento (¡puede que "se te prenda el foco" cuando menos lo esperes!).
No tengas miedo de volver a empezar. Suele suceder que un comienzo fresco o una nueva estrategia conducen al éxito.
Paso 4: Mirar hacia atrás.
¿Es tu solución correcta?
¿Tu respuesta satisface lo establecido en el problema?
¿Adviertes una solución más sencilla?
¿Puedes ver cómo extender tu solución a un caso general?
Comúnmente los problemas se enuncian en palabras, ya sea oralmente o en forma escrita. Así, para resolver un problema, uno traslada las palabras a una forma equivalente del problema en la que usa símbolos matemáticos, resuelve esta forma equivalente y luego interpreta la respuesta. Este proceso lo podemos representar como sigue:
Algunas sugerencias hechas por quienes tienen éxito en resolver problemas:
1. Acepta el reto de resolver el problema.
2. Reescribe el problema en tus propias palabras.
3. Tómate tiempo para explorar, reflexionar, pensar...
4. Habla contigo mismo. Hazte cuantas preguntas creas necesarias.
5. Si es apropiado, trata el problema con números simples.
6. Muchos problemas requieren de un período de incubación. Si te sientes frustrado, no dudes en tomarte un descanso -el subconsciente se hará cargo-. Después inténtalo de nuevo.
7. Analiza el problema desde varios ángulos.
8. Revisa tu lista de estrategias para ver si una (o más) te pueden ayudar a empezar
9. Muchos problemas se pueden de resolver de distintas formas: solo se necesita encontrar una para tener éxito.
10. No tenga miedo de hacer cambios en las estrategias.
11. La experiencia en la solución de problemas es valiosísima. Trabaje con montones de ellos, su confianza crecerá.
12. Si no estás progresando mucho, no vaciles en volver al principio y asegurarte de que realmente entendiste el problema.
Este proceso de revisión es a veces necesario hacerlo dos o tres veces ya que la comprensión del problema aumenta a medida que se avanza en el trabajo de solución
13. Siempre, siempre mira hacia atrás: Trata de establecer con precisión cuál fue el paso clave en tu solución.
14. Ten cuidado en dejar tu solución escrita con suficiente claridad de tal modo puedas entenderla si la lees 10 años después.
15. Ayudar a que otros desarrollen habilidades en la solución de problemas es una gran ayuda para uno mismo: No les des soluciones; en su lugar provéelos con sugerencias significativas.
16. ¡Disfrútalo! Resolver un problema es una experiencia significativa.
Por la Srta. Isabel Ramírez
Siguiendo el cuaderno de estrategias para la resolución de problemas de la Editorial Galera, la cual tenemos en el colegio puedo resumir algunas de las estrategias que he utilizado en clase y de la cual aporto también digitalmente cuadernillo rojo y verde con sus soluciones. El cuadernillo rojo es el que se utiliza para 6º y el verde es para 5º.
· El primer paso siempre se trata de tener una lectura comprensiva. El enunciado del ejercicio puede ser. Tacha la información que no sea necesaria del enunciado.
SIMPLIFICACIÓN DE ENUNCIADOS
· Piensa y escribe la respuesta de cada problema (viene el enunciado, el esquema, el cálculo y falta solamente la respuesta por completar)
· Razonamiento simbólico
· Adivinanzas y jeroglíficos (entremezclo algunas de Jesús Escudero).
· Ordena las preguntas de cada enunciado para resolver el problema. (vienen los pasos a seguir desordenados y se deben de ordenar)
· Elabora un esquema que ayude a entender el problema
· Escribe los enunciados y elabora los esquemas y operaciones de los problemas teniendo en cuenta las respuestas. (Dan sólo las respuestas. Debe hacer enunciado, esquema, y cálculo )
· Dan enunciado y esquema. Debe completar cálculo y respuesta.
· Empareja las operaciones con las explicaciones más adecuadas.
· Inventa problemas.
· Observa el esquema y escribe el enunciado y la respuesta.
· Observa el esquema y la respuesta y escribe el enunciado y el cálculo
· Escribe el enunciado y elabora el esquema en cada caso. (Dan el cálculo y la respuesta)
ADEMAS DE TODO ESTO, INTENTO PONER RETOS A LOS ALUMNOS, LES HAGO QUE REPRESENTEN SU MANERA DE RESOLVER EL PROBLEMA A LOS DEMÁS COMPAÑEROS, LES HAGO EXPLICAR UNOS A OTROS FORMAS DIFERENTES DE HACER EL PROBLEMA, LES CUESTIONO CONTINUAMENTE PREGUNTAS PARA QUE ME SEPAN RAZONAR Y ME HAGO INCLUSO ALGUNAS VECES COMO QUE NO ENTIENDO NADA PARA QUE ME EXPLIQUEN PORMENORIZADAMENTE EL PROBLEMA CON ESQUEMAS…
Por Mª Paz Orellana
Del libro de Fernández Bravo
sobre Resolución de problemas matemáticos: Creatividad y
razonamiento en la mente de los niños.
Grupo Mayéutica-Educación
consulta@grupomayeutica.com
LA MATEMÁTICA
Es una actividad mental.
El pensamiento matemático es uno
y no varios.
Su instrumento no es el cálculo
sino el razonamiento.
El ejercicio de la Matemática
consiste principalmente en el descubrimiento y aplicación de
estructuras.
FASES EN LA RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS
Querer. La voluntad y la
motivación aumentan las posibilidades de éxito en la resolución
de problemas.
Comprensión. Necesidad
de comprensión del problema por parte del alumno: Lo
que tengo, lo que me piden, a dónde tengo que llegar,…
Formulación de ideas.
Antes de concebir un plan es necesaria la formulación de ideas que
se infieren de los datos y las condiciones del problema.
Investigar.
sus facultades creativas,
el razonamiento,
la memoria,
La flexibilidad y
reversibilidad de pensamiento.
Su iniciativa Y la aplicación
de conocimientos.
Comunicación.
El alumno comunica su proceso
de resolución, sus estrategias, sus ideas.
Se genera un diálogo que sirve
de contrastación del proceso.
Se defienden las iniciativas y
se aceptan las refutaciones.
Se desarrolla la autonomía
desde la explicación a los demás de su decisión creativa.
Se potencia la investigación
conjunta y no competitiva.
Conclusiones.
Es la fase en la que el alumno
anota, sobre el proceso de resolución utilizado por él.
Las conclusiones serán ideas
que podamos utilizar en las sucesivas resoluciones de situaciones
problemáticas.
ERRORES MÁS HABITUALES DE LOS
ESCOLARES EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
(PAG 54-56)
MODELOS DE INTERVENCIÓN PARA LA
GENERACIÓN DE ESTRATEGIAS EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS
(PAG 59 A 79)
PROBLEMAS TIPO A PARTIR DE LOS
10- 11 AÑOS (PAG 149 A 173)
Por D. Isidro Rodríguez Pulido
Por D. Juan Bueno Jiménez
ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS PARA
DESARROLLAR LA HABILIDAD PARA RESOLVER PROBLEMAS
INTRODUCCIÓN
Algo
sobre resolución de problemas matemáticos en Primaria. Documento de José Antonio Fernández Bravo
SIGMA
Nº 29 • SIGMA 29 zk.
Comunicación
y conclusiones. El alumno comunica su proceso de
resolución, sus estrategias, sus ideas. Se genera un diálogo que sirve de
contrastación del proceso. Se defienden las iniciativas y se aceptan las
refutaciones. Se desarrolla la autonomía desde la explicación a los demás de su
decisión creativa. Este ejercicio libre tiene poder de expansión desde la investigación
conjunta, y no competitiva. Las situaciones problemáticas deben desplegar la
capacidad inventiva del alumno para que la capacidad de diálogo sea eficaz,
alcanzando el gozo que este actuar proporciona, independientemente del éxito
obtenido. El aprendizaje se alimenta, más que del acierto de la comunicación,
de las conclusiones derivadas de ella.
Conclusiones
que anotan el por qué de su acierto o de su error; la calidad de comprensión
del problema, las falacias utilizadas en su razonamiento, los métodos que han
demostrado la validez de la solución del problema: ensayo y error,
generalización, analogía, particularización, empezar desde atrás,... Las conclusiones
serán ideas que podamos utilizar en las sucesivas resoluciones de situaciones
problemáticas. El respeto y la tolerancia, la aceptación de ideas, la
honestidad, la colaboración y la asimilación de técnicas de base pertenecerán
al contexto de resolución de problemas.
Si no hay
comunicación las conclusiones no se objetivarán y serán subjetivas en tanto al
modo de proceder del alumno, o en tanto a la forma de corregir del profesor.
Cuando la conclusión es estrategia para el profesor y elaboración para el
alumno, el proceso de resolución, correcto o incorrecto, no importa como
calificación del sujeto, sino como cualificación del aprendizaje a partir de
unos fundamentos de los que somos capaces de responsabilizarnos.
La actividad
escolar debe apostar esencialmente por tareas creativas, desde las que puedan profundizar
para encontrar nuevos conocimientos, inventar y reconstruir problemas para llegar
a conclusiones válidas mediante relaciones en sí y relaciones entre relaciones,
sin accidentalidad, sin adivinación y sin arbitrariedad. Inventar por inventar,
no sirve de nada; la creatividad como forma de conocimiento no consiste en
permitir que el alumno haga todo lo que se le ocurra, sino en conseguir que al
alumno se le ocurra todo lo que científicamente se puede permitir.
EL ARTE DE PREGUNTAR
Mientras que el
ser humano se comunique mediante el lenguaje toda didáctica que articule aprendizaje
descubrirá necesariamente el arte de preguntar.
Un lapicero
cuesta menos que un bolígrafo. ¿Puedo comprarme el lapicero y el bolígrafo?
Alumno
1: Yo sí porque a mí me lo paga mi madre.
Alumno
2: Pero, dice que si te lo puedes comprar tú.
A1:
Yo no, porque no tengo dinero.
Profesor:
Supongamos que nosotros tenemos dinero.
¿Podríamos comprarlo?
Alumnos:
Podríamos sacarlo de la hucha; o de la paga; ...
P:
Entonces, veo que si lo sacamos de la hucha, o
de la paga, podríais comprarlo.
A3:
Eso depende de lo que saquemos.
A4:
O de lo que tengamos en la hucha.
P:
¿Por qué?, no lo entiendo; si sacamos dinero
podremos comprarlo. (Contraejemplo).
A3:
No, depende del dinero que tengamos.
P:
Vamos a suponer un dinero. Abrimos la hucha, y
¿qué dinero sacamos? (Ejemplo).
(Anotamos lo
que nos van diciendo: 2, 5, 10, 20, 200,...).
• Entonces,
¿con 200 euros podremos comprarlo?
A:
Sí, porque es mucho dinero.
P:
De acuerdo. Entonces, borraremos 2 Euros, porque
al ser poco dinero, estamos seguros de
que no podremos
comprarlo con esos 2 Euros.
A:
Claro.
P:
¿Si tuviésemos 2 Euros nos faltaría dinero?
A:
Sí, bastante.
P:
¿Para qué nos faltaría dinero, para comprar el
bolígrafo o para comprar el lapicero?
(Contraejemplo).
(Algunos hay
que dicen que nos faltaría dinero para las dos cosas; otros, para el lapicero;
y los
más para el
bolígrafo porque, según ellos, cuesta más que el lapicero. Dialogando
deberíamos
llegar a
establecer una clasificación de las posibilidades:
• Que nos falte
dinero sólo para el bolígrafo.
• Que no es
posible que nos falte dinero sólo para el lapicero.
• Que si nos
falta dinero para comprar una y sólo una de las dos cosas, nos falta dinero
para comprar
las dos cosas juntas.
Durante esta
conducción de ideas, aparece con premura la cuestión lógica; algún alumno hay
que asegura que
todo esto depende de lo que cueste el bolígrafo y el lapicero).
A:
Depende de lo que cueste el lapicero y el
bolígrafo.
P:
Entonces, ¿no depende del dinero que tengamos?
A:
Sí, porque si no tienes dinero no puedes
comprarlo.
40
P:
¿Cómo sabes si tienes dinero suficiente para
poder comprarlo?
A:
Tengo que saber cuanto cuesta el lapicero y el
bolígrafo.
P:
Según lo que dices, ¿con 2 Euros, podremos, o
no?
A:
Es que hay que saber...
P:
Entonces, ¿vuelvo a escribir en la pizarra 2
Euros?
A:
Claro, porque... (Y es en este momento, cuando
te explican con sus propias palabras la relación
que han descubierto.
Como si tú hasta ahora no te hubieses enterado y ellos se encontrasen
con la clara
necesidad de informarte de algo evidente que tú no quieres comprender. Te
ponen ejemplos
que muestran la necesidad de tener el mismo o más dinero de lo que cuesta
para poder
comprarlo. –Podemos asegurar que esta sencilla idea ha sido comprendida por
vez primera en
algunos de estos niños–).
P:
Esta bien, fijemos los precios de los objetos
que aparecen en el problema.
(Diálogo. Unos
hablan de caro y de barato, que depende..., que en su librería son muy careros.
Surge la
necesidad de inventar un nombre para la librería: "Lapicerín", del
mismo modo
que surge la
necesidad de determinar qué tipo de lapicero o bolígrafo porque, como alguno
dice, "y
si es de oro...", y obtenemos la formulación del siguiente enunciado:
"En la librería
Lapicerín un
lapicero de la marca A cuesta 80 céntimos y un bolígrafo de la marca B cuesta
1 Euro".
P:
Si tengo 1 Euro, ¿tengo 80 céntimos?
(Algunos dicen
que sí; otros, que no. Hablamos).
P:
Si tienes 100, y sólo 100, ¿tienes 110?
A:
No, porque nos falta.
P:
¿Lo que no tienes es lo que te falta?
A:
Claro, porque... ( Ponen sus propios ejemplos).
A:
Yo no estoy de acuerdo porque si yo tengo 3
Euros, no tengo 10 pero tampoco me faltan
10. Lo que me
falta no siempre coincide con lo que no tengo, sólo en el caso de que no tenga
nada. (Ayudado
por el profesor en la formulación de la idea. – Los niños suelen tener
dificultad
de expresión,
no de comprensión–).
P:
¿Estáis de acuerdo con lo dice...?
A:
Sí.
P:
Entonces, podemos decir que lo que no tenemos es
lo que nos falta para llegar a tenerlo.
• Si tienes 80
céntimos, ¿qué te falta para tener 70?
A:
Nada, me sobra.
P:
Si tienes 80, ¿tienes 70?
(Todos afirman
que sí, porque no te falta).
P:
Volvamos al problema, ¿cuánto hemos dicho que
cuesta el bolígrafo?
• ¿Cuánto hemos
dicho que cuesta el lapicero?
• Si tenemos 1
Euro, ¿tenemos 80 céntimos?
• Sí.
• Entonces, con
1Euro, y sólo 1 Euro, podemos comprar las dos cosas, porque tenemos para
el bolígrafo y
para el lapicero. ¿Qué pensáis? (Desafío) (Perplejidad absoluta. Silencio.
Tímidamente
empiezan a hablar diciendo que si tenemos 1 y sólo 1 Euro, sólo podemos
comprar una de
las dos cosas. Ellos dan sus explicaciones oportunas. Callamos. Cada vez
participan más
niños apoyando la misma idea. Es entonces, cuando se les hace dudar:
Decíais que:
"si tienes 1 Euro, tienes también 80", no entiendo por qué no podemos
comprar
las dos cosas.
Ellos, lo explican perfectamente)
Seguimos
trabajando, establecemos "diferencia entre precios" para redactar el
enunciado:
"... Un
lapicero cuesta 20 céntimos menos que un bolígrafo. Un bolígrafo cuesta 1
Euro."
Intentamos
averiguar el mínimo dinero que necesitamos tener para poder comprarlos. No hay
muchas
dificultades: Primero, el precio del lapicero, después, el precio del
bolígrafo.
Construimos una
tabla de precios lapicero-bolígrafo, cuyo criterio constante es que el lapicero
siempre va a
costar 20 céntimos menos que el bolígrafo, y completamos, según corresponda.
Antes de abordar la enseñanza de la resolución de problemas
matemáticos es necesario delimitar qué es lo que entendemos por problema.
Un
problema es una cuestión a la que no es posible contestar por aplicación
directa de ningún resultado conocido con anterioridad, sino que para resolverla
es preciso poner en juego conocimientos diversos, matemáticos o no, y buscar
relaciones nuevas entre ellos.
En los
problemas no es evidente el camino a seguir; incluso puede haber varios; y
desde luego no está codificado y enseñado previamente. Hay que apelar a
conocimientos dispersos, y hay que poner a punto relaciones nuevas.
Es evidente que
hay personas que tienen más capacidad para resolver problemas que otras de su
misma edad y formación parecida, que suelen ser las que aplican (generalmente
de una manera inconsciente) toda una serie de métodos y mecanismos que suelen
resultar especialmente indicados para abordar los problemas. El conocimiento y
la práctica de los mismos es justamente el objeto de la resolución de
problemas, y hace que sea una facultad entrenable, un apartado en el que se
puede mejorar con la práctica.
PAUTAS METODOLÓGICAS
De la
afirmación anterior se derivan una serie de principios o pautas metodológicas
que pueden orientar las estrategias didácticas para desarrollar la habilidad de
resolver problemas.
- El diálogo, la mayéutica, el arte de
hacer preguntas.
- Plantear al alumno situaciones
problemáticas surgidas de contextos reales y que exijan planificar la
acción, controlar y supervisar lo que hace y piensa, así como evaluar lo
que ha obtenido.
- Evitar el planteamiento de problemas
matemáticos simples que conserven un mismo tipo de estructura y que
demanden de manera reiterada y única un determinado tipo de respuesta
- Plantear las situaciones
problemáticas que el alumno ha de resolver en contextos y situaciones
reales de acuerdo con su entorno, edad y experiencias previas de
aprendizaje.
- Crear un clima en el aula en el que
se tolere la reflexión, la duda, la exploración y la discusión sobre las
distintas maneras como puede aprenderse y pensarse sobre un tema
ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS
b) Inducir la
reformulación verbal del problema
Consiste en propiciar que los alumnos
(con la asistencia del profesor en la medida que resulte estrictamente
necesario) reelaboren el enunciado del problema, utilizando para ello las
palabras de uso familiar que les permitan precisar con mayor claridad cuál es
la situación planteada en el problema, sin modificar su estructura original.
El uso de esta
estrategia didáctica se apoya en el supuesto de que la comprensión de la
situación planteada en el problema es fundamental para proceder a cualquier
intento de solución y de que sólo se puede verbalizar de manera adecuada
aquello que se ha comprendido satisfactoriamente.
Esta estrategia
propicia un primer nivel de análisis que facilita la comprensión del problema
en cuestión; lo que posibilita salvar la dificultad para interpretar los
términos que aparecen en el enunciado de un problema; permite descartar, en su
caso, si una solución incorrecta tiene que ver con una inadecuada
interpretación del lenguaje en el que está expresado el problema, o con otro
tipo de razones y, en la medida en que los alumnos puedan realizar dicha
reformulación sin ayuda del maestro, permitirá que el alumno desarrolle una estrategia
de aprendizaje sumamente valiosa para emprender la resolución de problemas
matemáticos.
Sin embargo,
sin un seguimiento cuidadoso, la reelaboración del enunciado puede alterar la
estructura original del problema y, por consiguiente, llevar a una solución
errónea del mismo. Por otra parte, si la reelaboración trae consigo una
constante eliminación del lenguaje técnico o de palabras que obligarían al
estudiante a ampliar no sólo su vocabulario, sino también la construcción de
significados, esta estrategia puede resultar limitante para el logro de otro
tipo de objetivos de aprendizaje que también se propician a través de la
resolución de problemas.
c) Facilitar por
medio de preguntas el análisis del enunciado del problema
En esta estrategia didáctica, el docente asume el
papel de constructor de preguntas que faciliten a los alumnos identificar la
información contenida de manera explícita o implícita en el enunciado del
problema, descartar la que no sea relevante, descubrir si está presente toda la
información necesaria para resolverlo y percibir las relaciones que pueden
establecerse a partir de la información detectada, todo esto antes de idear un
plan de resolución del problema.
Las preguntas pueden
incluso generar que se recuperen de la memoria algunos conceptos y
conocimientos declarativos, involucrados en el planteamiento del problema,
aumentando con ello la probabilidad de que el estudiante elija atinadamente
aquellos procedimientos que resulten pertinentes para alcanzar la solución del
problema.
Esta estrategia
puede ser útil para apoyar a los alumnos en el descubrimiento de qué tipo de
elementos conviene analizar antes de elegir los procedimientos para la
resolución de problemas y para impedir que de manera inmediata, después de una
lectura superficial del problema, se lancen a la decisión de cuál o cuáles
procedimientos de solución utilizar.
Como
contrapartida, hay que hacer notar el riesgo de que origine en ellos cierta
dependencia intelectual que finalmente les genere resistencia a un trabajo
individual si no cuentan con la asistencia del docente cuando se les proponga
resolver problemas matemáticos.
d) Facilitar la
explicitación de los razonamientos presentes durante el proceso de solución del
problema
Esta estrategia didáctica consiste en propiciar una
especie de pensamiento en voz alta,
ya sea durante la acción o después de ésta, que contribuya a que el alumno sea
plenamente consciente de las razones por las que va tomando ciertas decisiones
y concretándolas en la realización de algún procedimiento con la intención de
resolver el problema.
La
explicitación de los razonamientos presentes durante el proceso de solución del
problema, se facilita mediante preguntas del tipo ¿cómo se te ocurrió esta
forma de solución?, ¿qué pensaste cuando decidiste realizar tal operación?,
¿por qué decidiste este procedimiento y no otro?, ¿qué te ayudó a pensar de esa
manera?, ¿qué pasaría si usaras tal procedimiento en lugar del que utilizaste?;
o bien mediante solicitudes expresas como: explica a tus compañeros qué fuiste
pensando mientras resolvías el problema o, si tú fueras el maestro ¿cómo le
explicarías a tu grupo por qué este problema puede resolverse como tú lo
hiciste?
El uso de esta
estrategia didáctica tiene como propósito propiciar que el alumno llegue a
desarrollar el pensamiento reflexivo, la capacidad de argumentar la toma de
decisiones, controlar el sentido de sus
acciones y el desarrollo de habilidades metacognitivas.
Sin embargo, en
su utilización habrá que cuidar que todos los alumnos tengan o lleguen a tener
una participación en esta reflexión compartida, pues sólo de esa manera se
podrá evitar el riesgo de que algunos estudiantes únicamente se acojan a las
respuestas de los que usualmente solicitan participar.
Para saber más:
La enseñanza de la resolución de problemas
matemáticos. El blanco y el negro de algunas estrategias didácticas. María Guadalupe Moreno Bayardo
Resolución de problemas
Cuadernillos para la resolución de
problemas. Editorial Dylar.
Fernández Bravo y libro de problemas
creativos.
FISHER, Robert (2004). Juegos para
pensar. 120 juegos para desarrollar la reflexión y el diálogo. Ediciones
Obelisco. Barcelona. En la biblioteca.
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